Question

16. Найти производную функции: 2ln+3^х

Answer 1

Ответ:

2/x+3ˣ

Пошаговое объяснение:

(2lnx+3ˣ)'=2/x+3ˣ

Answer 2

Предполагаю, что вы хотите найти производную функции $f(x) = 2\ln(x) + 3^x$. Давайте найдем производную по переменной $x$ для каждого члена этой функции и затем сложим их:

1. Производная первого члена $2\ln(x)$:

Используем правило дифференцирования для натурального логарифма $\ln(x)$: $\frac{d}{dx} \ln(x) = \frac{1}{x}$. Таким образом, производная первого члена равна: $\frac{d}{dx} (2\ln(x)) = 2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x}$.

2. Производная второго члена $3^x$:

Используем правило дифференцирования для функции вида $a^x$, где $a$ - константа: $\frac{d}{dx} (a^x) = a^x \cdot \ln(a)$. В данном случае $a = 3$, поэтому производная второго члена равна: $\frac{d}{dx} (3^x) = 3^x \cdot \ln(3)$.

Таким образом, производная функции $f(x) = 2\ln(x) + 3^x$ равна:

$f'(x) = \frac{2}{x} + 3^x \cdot \ln(3).$