Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точки: А (--4; 2) В ( 3; -2)

Answer 1

Ответ:

-4/7x-2/7=y

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой kx+b=y

Подставим x и y в уравнение

-4k+b=2

3k+b=-2

И решим систему методом сложения, умножив первое уравнение на -1:

4k-b=-2

3k+b=-2

_______

7k=-4

k=-4/7

Подставим значение k в любое уравнение:

3*(-4/7)+b=-2

b=-2+12/7=-2/7

Значит уравнение прямой: -4/7x-2/7=y

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через данные точки, можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде:

$y - y_1 = m(x - x_1)$,

где $(x_1, y_1)$ - координаты одной из точек на прямой, $m$ - угловой коэффициент прямой.

Сначала найдем угловой коэффициент $m$: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$,

где $(x_2, y_2)$ - координаты другой точки на прямой.

Итак, у нас есть точки $A(-4, 2)$ и $B(3, -2)$:

$m = \frac{-2 - 2}{3 - (-4)} = \frac{-4}{7}$.

Теперь, используя угловой коэффициент $m$ и одну из точек (допустим, точку $A$), мы можем записать уравнение прямой:

$y - 2 = \frac{-4}{7}(x - (-4))$.

Упростим это уравнение:

$y - 2 = \frac{-4}{7}(x + 4)$, $y - 2 = \frac{-4}{7}x - \frac{16}{7}$, $y = \frac{-4}{7}x + \frac{2}{7} - \frac{16}{7}$, $y = \frac{-4}{7}x - \frac{14}{7}$.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $A(-4, 2)$ и $B(3, -2)$, имеет вид: $y = \frac{-4}{7}x - \frac{14}{7}$.