Question

Определите вероятность того, что среди двух случайным образом выбранных из колоды карт (в колоде-36 карт) обе окажутся бубновой масти?

Answer 1

В колоде 36 карт четырех мастей, каждая масть имеет 9 карт.

Выбор 2-х карт бубновой масти: $C^{2}_{9} = \dfrac{9!}{(9-2)!2!} = \dfrac{9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 2} = 36$ способов.

Выбор 2-х карт из колоды: $C^{2}_{36} = \dfrac{36!}{(36-2)! 2!} = \dfrac{36 \cdot 35 \cdot 34!}{34! \cdot 2} = 630$ способов.

Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что среди двух случайным образом выбранных из колоды карт обе окажутся бубновой масти.

$p(A) = \dfrac{C^{2}_{9}}{C^{2}_{36}} = \dfrac{36}{630} = \dfrac{2}{35}$

Ответ: $\dfrac{2}{35}$

Answer 2

В колоде из 36 карт есть 9 бубновых карт (6, 7, 8, 9, 10, Валет, Дама, Король, Туз). Чтобы определить вероятность того, что обе случайно выбранные карты окажутся бубновой масти, мы можем использовать комбинаторику.

Общее количество способов выбрать 2 карты из 36 равно C(36, 2), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k, и вычисляется как n! / (k! * (n - k)!).

Теперь количество способов выбрать 2 бубновые карты из 9 бубновых равно C(9, 2).

Таким образом, вероятность выбрать две бубновые карты можно выразить как:

P(обе карты бубновые) = C(9, 2) / C(36, 2)

Вычислим:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36 C(36, 2) = 36! / (2! * (36 - 2)!) = 630

P(обе карты бубновые) = 36 / 630 ≈ 0.0571

Таким образом, вероятность того, что обе случайно выбранные карты из колоды из 36 карт окажутся бубновой масти, составляет примерно 0.0571 или около 5.71%.