Question

Ребят,помогите,срочно!Крупье вытаскивает наугад из 36- ти карточной колоды 3 карты пиковой масти и 3 карты бубновой масти и кладет их на стол. Какова вероятность, что седьмая вытащенная им карта будет пиковой масти ?Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей

Answer 1

Если бы зада стояла так, чтобы вытащить с 1 раза пиковую, то 9/36
В нашем случае 9-3/36-(3+3)=6/30

Answer 2

Для решения этой задачи используем комбинаторику. Всего в колоде 36 карт (9 карт каждой из 4 мастей).

1. Найдем общее количество способов выбрать 6 карт из 36: \[ C_{36}^6 = \frac{36!}{6!(36-6)!} \]

2. Теперь найдем количество способов выбрать 3 карты пиковой масти из 9: \[ C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} \]

3. Аналогично, количество способов выбрать 3 карты бубновой масти из 9: \[ C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} \]

4. Общее количество способов выбрать 6 карт среди 36: \[ C_{36}^6 = \frac{36!}{6!(36-6)!} \]

5. Теперь мы должны учесть, что седьмая вытащенная карта должна быть пиковой. Таким образом, у нас осталось выбрать 1 карту из 3 пиковых: \[ C_3^1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} \]

Теперь мы можем использовать формулу вероятности:

\[ P(\text{седьмая карта - пиковая}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

\[ P(\text{седьмая карта - пиковая}) = \frac{C_9^3 \cdot C_9^3 \cdot C_3^1}{C_{36}^6} \]

Подставим значения:

\[ P(\text{седьмая карта - пиковая}) = \frac{\frac{9!}{3!(9-3)!} \cdot \frac{9!}{3!(9-3)!} \cdot \frac{3!}{1!(3-1)!}}{\frac{36!}{6!(36-6)!}} \]

После упрощения получаем значение вероятности.