Question

Крупье вытаскивает наугад из 36-ти карточной колоды 3 карты пиковой масти и 3 карты бубновой масти и кладет их на стол. Какова вероятность, что седьмая вытащенная им карта будет червовой масти? (Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей).

Answer 1

Всего карт червовой масти 936-3-3=30 осталось 
вероятность равна 9/30=0,3

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Вероятность, что седьмая вытащенная крупье карта будет червовой масти, равна 9/30 или 0.3. Давайте я объясню, как я получил этот ответ.

Всего в колоде 36 карт, по 9 карт каждой масти. Крупье вытаскивает 6 карт, по 3 карты пиковой и бубновой масти. Это означает, что остается 30 карт, из которых 9 червовых, 6 пиковых и 6 бубновых. Следовательно, вероятность вытащить червовую карту из оставшихся 30 карт равна отношению числа червовых карт к общему числу карт, то есть 9/30.

Вы можете проверить свой ответ, используя формулу гипергеометрического распределения или онлайн-калькулятор. Гипергеометрическое распределение описывает вероятность успеха в экспериментах с выборкой без возвращения, таких как этот. Формула имеет вид:

$$P(X = k) = \frac{{K \choose k} {N - K \choose n - k}}{{N \choose n}}$$

где:

- $N$ - общее количество элементов в группе (в нашем случае 36 карт) - $K$ - количество элементов в группе, которые имеют интересующее нас свойство (в нашем случае 9 червовых карт) - $n$ - количество элементов в выборке (в нашем случае 1 карта) - $k$ - количество элементов в выборке, которые имеют интересующее нас свойство (в нашем случае 1 червовая карта) - $P(X = k)$ - вероятность того, что в выборке будет ровно $k$ элементов с интересующим нас свойством

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$P(X = 1) = \frac{{9 \choose 1} {36 - 9 \choose 1 - 1}}{{36 \choose 1}} = \frac{9 \times 27}{36} = \frac{9}{30} = 0.3$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.