Question

Найдите sin2α, если cosα = 0,6 и π < α < 2π. Подробно!!!!

Answer 1

Используем основное тригонометрическое тождество:
sinα = -√(1-cos²α) = -√(1-0,36) = -√0,64 = -0,8

используем формулу синуса двойного угла:
sin2α = 2sinαcosα = 2*(-0,8)*0,6 = -0,96

Answer 2

Если дано, что $\cos(\alpha) = 0.6$ и $\pi < \alpha < 2\pi$, то мы находимся во второй четверти (где $\cos$ отрицателен), так как $\cos$ в этом диапазоне отрицателен, а значение $\alpha$ больше $\pi$.

Так как $\cos(\alpha) = 0.6$, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь $\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$, чтобы найти $\sin(\alpha)$:

$\sin^2(\alpha) = 1 - \cos^2(\alpha)$ $\sin^2(\alpha) = 1 - (0.6)^2$ $\sin^2(\alpha) = 1 - 0.36$ $\sin^2(\alpha) = 0.64$

Таким образом, $\sin^2(\alpha) = 0.64$.