Question

В равнобедренной трапеции PQRS угол P равен 45 градусов RT-высота трапеции, PT=11 см, TS=6 см. Найдите площать трапеции

Answer 1

Уж сами рисунок нарисуете, идет?
PS=17 СМ. 
верхнее основание(которое меньше равно большее основание минус 2TS, 17-6-6=5.
Осталось найти высоту. Это мы сделаем из треугольника TRS. Поскольку трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. Значит угол RST равен 45, угол TRS равен 90( так как там высота). Третий угол равен 45. Следовательно, треугольник равнобедренный и высота тоже равна 6.
Площадь трапеции равно 1/2 на высоту и на сумму оснований
1/2*6(5+17)=6*11=66см.

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции PQRS, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота

Для начала, давайте найдем длины боковых сторон трапеции PQRS. Так как угол P равен 45 градусов, то треугольник PTQ является прямоугольным, и мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения сторон:

PT = 11 см (дано) Так как угол P равен 45 градусов, то у нас есть следующие соотношения: PQ = PT = 11 см QR = PT = 11 см

Теперь у нас есть длины всех сторон трапеции: PQ = QR = 11 см RS = 6 см (дано) PS = PT + TS = 11 см + 6 см = 17 см

Сумма параллельных сторон: PQ + RS = 11 см + 6 см = 17 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота Площадь трапеции = (17 см / 2) * 11 см = 8.5 см * 11 см = 93.5 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции PQRS составляет 93.5 см².