Question

При якому значенні n вектори a(3;-5;n) і b(n;1;2) перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

n=1

Пошаговое объяснение:

3xn-5x1+nx2=0

5n=5

n=1

Answer 2

Два вектори a і b будуть перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю:

a * b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃ = 0

Де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненти вектора b.

В даному випадку, a = (3, -5, n) і b = (n, 1, 2), отже, ми маємо:

a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃ = 3 * n + (-5) * 1 + n * 2 = 3n - 5 + 2n = 5n - 5

Тепер ми маємо призначити значення n, при якому цей вираз буде дорівнювати нулю:

5n - 5 = 0

5n = 5

n = 1

Отже, вектори a(3, -5, 1) і b(1, 1, 2) будуть перпендикулярні при n = 1.