Question

Дано вектори a(2; -3; 5), b(1; 2; n). При якому значенні n вектори a і b перпендикулярні

Answer 1

Ответ:

n = 0.8

Пошаговое объяснение:

Вектора являются перпендикулярны , когда их скалярное произведение = 0

a (2;-3;5) ; b (1;2;n)

a × b = 2 × 1 + (-3) × 2 + 5 × n = 0

2 - 6 + 5n = 0

5n = (-2) + 6

5n = 4

n = 4/5 = 0.8

Проверим :

a × b = 2 × 1 + (-3) × 2 + 5 × 0.8 = 2 - 6 + 4 = (-4) + 4 = 0

Answer 2

Два вектори a и b перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю.

В данном случае у нас есть вектор a(2, -3, 5) и вектор b(1, 2, n). Скалярное произведение векторов a и b вычисляется как сумма произведений соответствующих координат:

a · b = (2 * 1) + (-3 * 2) + (5 * n) = 2 - 6 + 5n = -4 + 5n.

Чтобы векторы a и b были перпендикулярны, скалярное произведение a · b должно быть равно нулю:

-4 + 5n = 0.

Решим это уравнение:

5n = 4, n = 4/5.

Таким образом, при значении n = 4/5 векторы a и b будут перпендикулярны друг другу.