Question

Работник может очистить бассейн за четыре часа меньше времени, чем другой работник. Если мужчины работают вместе, работа занимает 8/3 часа. Сколько времени займет каждый человек, работающий в одиночку?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 чистит бассейн за х часов. в час чистит 1/х часть бассейна

2 чистит бассейн за (х+4) часа. в час чистит 1/(х+4) часть бассейна

вдвоем чистят бассейн за 8/3 часа. за час чистят 3/8 бассейна

1/х + 1/(х+4) = 3/8

решим это уравнение относительно х и получим

х₁=4; х₂ = -16/6

отрицательный корень не подходит по смыслу.

тогда

х = 4

Первый работник очистит бассейн за 4 часа,

второй за 8 часов

Answer 2

Пусть первый работник может очистить бассейн за x часов, а второй работник - за y часов. Согласно условию, первый работник может очистить бассейн за 4 часа меньше, чем второй. То есть у нас есть следующее уравнение:

x = y - 4

Когда они работают вместе, работа занимает 8/3 часа:

1/x + 1/y = 3/8

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x = y - 4
2. 1/x + 1/y = 3/8

Давайте решим эту систему. Сначала подставим значение x из первого уравнения во второе:

1/(y - 4) + 1/y = 3/8

Теперь объединим дроби:

(y + (y - 4)) / (y * (y - 4)) = 3/8

(2y - 4) / (y * (y - 4)) = 3/8

Теперь крест-умножим:

8 * (2y - 4) = 3 * y * (y - 4)

16y - 32 = 3y^2 - 12y

3y^2 - 28y + 32 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Решения будут:

y = 4 и y = 8/3 (что не имеет смысла, так как это заняло бы больше времени, чем работа вдвоем)

Таким образом, второй работник может очистить бассейн за 4 часа, а первый работник за (4 - 4) = 0 часов. Однако 0 часов не имеет физического смысла. Вероятно, в условии есть какая-то ошибка или неточность, так как такие результаты противоречат реальности.