Question

1 Найти область определения y=log⁡₄₋ᵪ(2x+1)2 Решить уравнение2 sin²⁡x-sin⁡x cos⁡ x-3 cos²x=0полностью расписать если можно то фото

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Найдем область определения для функции y = log₄₋ᵪ((2x+1)²):

Для того чтобы логарифм был определен, выражение под ним должно быть положительным и отличным от нуля:

(2x + 1)² > 0

Так как квадрат положительного числа всегда больше нуля, нам нужно найти значения x, при которых выражение (2x + 1) не равно нулю:

2x + 1 ≠ 0

Вычитаем 1 с обеих сторон:

2x ≠ -1

Делим на 2:

x ≠ -1/2

Таким образом, область определения функции y = log₄₋ᵪ((2x+1)²) состоит из всех значений x, кроме -1/2.

2. Решим уравнение 2sin²x - sinxcosx - 3cos²x = 0:

2sin²x - sinxcosx - 3cos²x = 0

Перепишем уравнение в терминах тригонометрических функций:

sin²x - sinxcosx - 3cos²x = 0

Раскроем произведение sinxcosx:

sin²x - (sinx)² - 3cos²x = 0

Получим:

-2(sin²x + cos²x) + (sin²x - cos²x) = 0

Учтем, что sin²x + cos²x = 1:

-2(1) + (sin²x - cos²x) = 0

-sin²x + cos²x - 2 = 0

Перепишем уравнение с использованием тригонометрических тождества:

cos(2x) - 2 = 0

cos(2x) = 2

Так как косинус значения больше 1 не принимает, уравнение не имеет решений.

Фотографическое представление не предоставляется.