Question

Найти значение выражения sin⁡α, если известно, что cos⁡α = 3/5 и угол α находится в 4 четверти.

Answer 1

Ответ:

-4/5    или -0,8

Пошаговое объяснение:

поскольку  угол в 4 четв., то синус там отриц. (-)

sin α =  $-\sqrt{1- (\frac{3}{5} )^{2} } = -\sqrt{\frac{16}{25} } = - \frac{4}{5}$

Answer 2

Известно, что угол α находится в 4-й четверти, что означает, что его синус будет отрицательным. Также дано значение cos⁡α = 3/5.

Используя тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1, можно найти синус угла α:

sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1 - (3/5)² sin²α = 1 - 9/25 sin²α = 16/25

Так как угол находится в 4-й четверти, то синус угла α будет отрицательным, поэтому:

sin⁡α = -√(16/25) = -4/5

Итак, значение выражения sin⁡α равно -4/5.