Question

моторний човен проплив 9 км за течією річки і 14 км проти течії за такий самий час, який потрібен йому, щоб проплисти 24 км і стоячій воді. Знайдіть швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії 3 км/год​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

кто плыл, простите не понимаю, не сильна в украинском, но решение такое

пусть собственная скорость човна х км/час

тогда скорость по течению (х+3) км/час

скорость против течения (х-3) км/час

теперь считаем время, затраченное на пути

t в стоячей воде = 24/х час

t₁ против течения = 9/(х-3)час

t₂ по течению = 14/(х+3) час

по условию t = t₁ + t₂

из этого имеем уравнение

9/(х-3) + 14/(х+3) = 24/х

приведем уравнение в "божеский" вид, получим

х² - 15х - 216 = 0   ⇒  х₁ = 24; х₂ = -9

х₂ = -9 нам не подходит по смыслу,

наш  ответ х = 24

собственная скорость човна 24 км/час

(извините, если со словом "човен" что не так написала.....)

Answer 2

Ответ:

Скорость в стоячей воде 24 км/час

Пошаговое объяснение:

V1-скорость в стоячей воде - х

V2-скорость по течению - (х+3)

V3-скорость против течения - (х-3)

t1 - время в стоячей воде - 24/х

t2 - время по течению - 9/(х+3)

t3 - время против течения - 14/(х-3)

по условию задачи t2+t3=t1

Уравнение:

9/(х+3)+14/(х-3)=24/х

(9*(х-3)+14*(х-3))/(х+3)*(х-3)=24/х

(9х-27+14х+42)/х^2-9=24/х

х*(23х+15)=24*(х^2-9)

23х^2+15х=24х^2-216

24х^2-23х^2-15х-216=0

х^2-15х-216=0

х=24 (км/час скорость в стоячей воде).

Answer 3

Позначимо швидкість моторного човна у стоячій воді як V, а швидкість течії як С.

Коли човен пливе за течією, його швидкість відносно берега буде V + C, і відстань, яку він пропливе за час t, дорівнює 9 км:

(V + C) * t = 9

Коли човен пливе проти течії, його швидкість відносно берега буде V - C, і відстань, яку він пропливе за такий самий час t, дорівнює 14 км:

(V - C) * t = 14

Ми також знаємо, що човен пропливає 24 км у стоячій воді. Тобто, швидкість човна у стоячій воді дорівнює швидкості, з якою човен пливе у стоячій воді, тобто V:

V * t = 24

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження V та t.

З першого рівняння виразимо t:

t = 9 / (V + C)

З другого рівняння виразимо t:

t = 14 / (V - C)

Прирівнюючи обидва вирази для t:

9 / (V + C) = 14 / (V - C)

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно V:

9(V - C) = 14(V + C)

9V - 9C = 14V + 14C

14C - 9C = 14V - 9V

5C = 5V

C = V

Отже, швидкість течії дорівнює швидкості човна у стоячій воді.

Знаючи, що швидкість течії C = 3 км/год, ми можемо визначити швидкість човна у стоячій воді V:

V = C = 3 км/год

Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 3 км/год.