Question

Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії.Шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху , який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 28 км/год.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії.Шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху , який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 28 км/год.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки;

28 + х - скорость лодки по течению;

28 - х - скорость лодки против течения;

(28 + х) * 1,4 - расстояние лодки по течению;

(28 - х) * 1,7 - расстояние лодки против течения;

Разница в расстоянии 2,2 км, уравнение:

(28 - х) * 1,7 - (28 + х) * 1,4 = 2,2

Раскрыть скобки:

47,6 - 1,7х - 39,2 - 1,4х = 2,2

Привести подобные:

-3,1х = 2,2 - 8,4

-3,1х = -6,2

х = -6,2 : (-3,1)

х = 2 (км/час) - скорость течения реки;

Проверка:

26 * 1,7 - 30 * 1,4 = 44,2 - 42 = 2,2 (км), верно.

Answer 2

Нехай шлях, який пропливає човен за течією, буде позначений як S1, а шлях, який він пропливає проти течії - як S2.

За відомими даними, час, який човен проводить, пливучи за течією, складає 1,4 год, тобто: S1 = 1,4 год * 28 км/год = 39,2 км.

Аналогічно, час, який човен проводить, пливучи проти течії, складає 1,7 год: S2 = 1,7 год * 28 км/год = 47,6 км.

За умовою, шлях, пропливаний човном за течією, є на 2,2 км меншим від шляху, пропливаного проти течії, тобто: S2 - S1 = 47,6 км - 39,2 км = 2,2 км.

Тепер ми можемо знайти швидкість течії. Нехай V буде швидкістю течії в км/год.

Відомо, що час, необхідний човну, щоб проплисти за течією, визначається формулою: S1 = (28 км/год - V км/год) * 1,4 год.

А час, необхідний човну, щоб проплисти проти течії, визначається формулою: S2 = (28 км/год + V км/год) * 1,7 год.

Застосуємо ці формули до отриманих значень:

39,2 км = (28 км/год - V км/год) * 1,4 год, 47,6 км = (28 км/год + V км/год) * 1,7 год.

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:

39,2 км = 39,2 км - 1,4V км, 47,6 км = 47,6 км + 1,7V км.

Ми помічаємо, що км з км скорочуються з обох боків. Залишається розв'язати систему рівнянь:

-1,4V = 0, 1,7V = 2,2.

Перше рівняння дає нам V = 0, а друге рівняння