Question

Три теплохода одновременно вышли из Одессы в круиз. Один круиз длится 12 суток, второй – 18 суток и третий – 24 дня. Вернувшись в порт, теплоходы в тот же день отплыли опять. Через сколько дней теплоходы встретятся вместе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

нам надо найти наименьшее  число, которое делится одновременно на все дни круизов. на 12, на 18 и на 24

это число называется наименьшее общее кратное.

чтобы найти НОК надо  разложить числа на простые множители.  

24 = 2 * 2 * 2 * 3

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

теперь берем и  выписываем все множители бОльшего числа и добавляем к ним из других чисел те множители, которых не хватает.

из 12 брать нечего, т.к. 24 и так кратно 12, а вот из 18 возьмем недостающую тройку и получим

НОК (12; 18; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72

подчеркнутые множители - это из 24, а еще одна тройка из 18

вот. встретятся все вместе в порту через 72 дня

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из теплоходов отдельно.

Первый теплоход: Круиз длится 12 суток. После возвращения в порт он сразу же отправляется в следующий круиз. Таким образом, между возвращением и новым отправлением проходит 0 дней.

Второй теплоход: Круиз длится 18 суток. Точно так же, между возвращением и новым отправлением проходит 0 дней.

Третий теплоход: Круиз длится 24 суток. Снова, между возвращением и новым отправлением проходит 0 дней.

Таким образом, все три теплохода вернулись в порт и отправились в новый круиз в один и тот же день.

Итак, теплоходы встретились вместе сразу же после возвращения в порт, то есть через 0 дней.