Question

Расстояние между пунктами А и Б 264 км. В первый день баржа преодолела путь. На второй день она возвращалась по тому же маршруту, но на 2км быстрее, так же была остановка на 1 час. С какой скоростью двигалась баржа в 1 день?

Answer 1

В первый день V₁ = x , t₁ = 264/x

В первый день V₂ = x+2 , t₂ = 264/(x+2)

t₁ = t₂ + 1

$\frac{264}{x} = \frac{264}{x+2} +1$

$\frac{264}{x} - \frac{264}{x+2} =1$

$\frac{264x+264*2-264}{x^{2}+2x} =1$

528 = x² + 2x

x² + 2x - 528 = 0

D = 2² - 4 * (528) = 4 + 2112 = 2116 = 46²

$x_{1} = \frac{-2+46}{2} = \frac{44}{2} = 22$

$x_{2} = \frac{-2-46}{2} = -\frac{48}{2} = -24$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

Ответ: V = 22 км/ч

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: (во вложении)

Answer 3

Давайте предположим, что скорость баржи в первый день была V км/ч. Тогда в первый день она прошла V км.

На второй день баржа двигалась на 2 км/ч быстрее, то есть со скоростью (V + 2) км/ч. Также была остановка на 1 час, но эта остановка не влияет на расстояние, пройденное баржей.

За второй день баржа прошла такое же расстояние, как и в первый день (264 км), так как она шла по тому же маршруту. С учетом увеличения скорости на 2 км/ч, время второго дня будет на 1 час меньше времени первого дня.

Таким образом, у нас есть уравнение:

264 км = V * t1 (первый день) 264 км = (V + 2) * (t1 - 1) (второй день)

Где t1 - время в часах, затраченное на первый день.

Из первого уравнения можно выразить t1:

t1 = 264 / V

Подставляя это значение во второе уравнение:

264 = (V + 2) * (264 / V - 1)

Раскроем скобки:

264 = 264 + 2 * (264 / V) - (V + 2)

Упростим:

0 = 2 * (264 / V) - V - 2

2 * (264 / V) = V + 2

528 / V = V + 2

Переносим V налево и умножаем обе стороны на V:

528 = V^2 + 2V

Полученное квадратное уравнение можно решить, найдя корни. Но так как вопрос предполагает только один ответ (скорость баржи в первый день), то рассмотрим корень, который соответствует положительной скорости:

V^2 + 2V - 528 = 0

Это уравнение можно решить факторизацией, методом квадратного корня или другими методами. Однако, в данном случае, можно заметить, что 22^2 = 484, а 23^2 = 529. Таким образом, число 528 находится между 484 и 529. Это означает, что скорость баржи была примерно 22 км/ч в первый день.

Пожалуйста, обратите внимание, что реальное решение этой задачи может потребовать более точных математических методов для нахождения корней уравнения.