Question

Даны точки A(-1;0;0); B(4;-3;6); C(-3;6;-2); D(2;0;-1) вычислите скалярное произведение AC*BD

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

AC= (-1+3; 0-6; 0+2) = (2; -6; 2)

BD= (4-2; -3-0; 6+1) = (2; -3; 7)

AC*BD = 2*2 + 6*3 + 2*7 = 4+18+14=36

Answer 2

1)AC= (-1+3; 0-6; 0+2) = (2; -6; 2)

2)BD= (4-2; -3-0; 6+1) = (2; -3; 7)

3)AC*BD =  6*3 + 2*7 + 2*2 = 18+14+4=36

ответ 36

Answer 3

Для вычисления скалярного произведения двух векторов, сначала найдем векторы AC и BD, а затем умножим их координаты покоординатно и сложим результаты.

Вектор AC можно найти вычитанием координат точки C из координат точки A:

AC = C - A = (-3; 6; -2) - (-1; 0; 0) = (-3 + 1; 6 - 0; -2 - 0) = (-2; 6; -2).

Вектор BD можно найти вычитанием координат точки D из координат точки B:

BD = D - B = (2; 0; -1) - (4; -3; 6) = (2 - 4; 0 - (-3); -1 - 6) = (-2; 3; -7).

Теперь вычислим скалярное произведение AC и BD, умножив соответствующие координаты покоординатно и сложив результаты:

AC * BD = (-2) * (-2) + 6 * 3 + (-2) * (-7) = 4 + 18 + 14 = 36.

Итак, скалярное произведение векторов AC и BD равно 36.