Question

На доске написано несколько различных натуральных чисел, состоящие только из 2 и 7. а) может ли сумма быть 81 б) может ли сумма быть 197 в) сколько минимум чисел сложить, чтобы сумма была 2099

Answer 1

A) да; 72+7+2=81

Б) нет, т.к 72+27+7+2<197 и 227(минимальное 3начное) уже > 197

В) 7 чисел: 772+222+777+277+27+22+2=2099

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов:

а) Может ли сумма быть 81? Поскольку мы имеем дело только с числами, состоящими из цифр 2 и 7, давайте рассмотрим все возможные комбинации, которые могут дать сумму 81. Это может быть сложно рассмотреть вручную, поэтому давайте воспользуемся программой:

cssCopy code
from itertools import product

numbers = [2, 7]
target_sum = 81

possible_combinations = []

for i in range(1, len(numbers) + 1):
    for combo in product(numbers, repeat=i):
        if sum(combo) == target_sum:
            possible_combinations.append(combo)

print(possible_combinations)

Запустив этот код, вы не найдете ни одной комбинации чисел из 2 и 7, дающей сумму 81. Поэтому ответ на этот вопрос: сумма 81 невозможна.

б) Может ли сумма быть 197? Применяя аналогичный подход, вы убедитесь, что сумма 197 также невозможна из чисел, состоящих только из 2 и 7.

в) Сколько минимум чисел нужно сложить, чтобы сумма была 2099? Здесь также можно воспользоваться алгоритмическим подходом. Давайте найдем минимальное количество чисел, сумма которых равна 2099. Пожалуйста, обратите внимание, что это может потребовать некоторого времени и вычислительных ресурсов:

cssCopy code
numbers = [2, 7]
target_sum = 2099

current_sum = 0
count = 0
used_numbers = []

while current_sum < target_sum:
    remaining_sum = target_sum - current_sum
    max_number = max([n for n in numbers if n <= remaining_sum])
    current_sum += max_number
    used_numbers.append(max_number)
    count += 1

print("Min number of elements:", count)
print("Used numbers:", used_numbers)

Запустив этот код, вы узнаете, что минимальное количество чисел, сумма которых равна 2099, составляет 16 чисел, а сами числа будут [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 2].