Question

Из колоды 36 карт последовательно вынимаются три карты. Найти вероятность, что первая карта туз, вторая карта король, а третья карта снова туз

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{1785}$

Пошаговое объяснение:

$p=\frac{4}{36} *\frac{4}{35}*\frac{3}{34} =\frac{2}{1785}$

Answer 2

В колоде 4 туза, поэтому вероятность вытащить из 36 одного туза равна 4/36=1/9, остается 35 карт, и королей там 4, поэтому вероятность вытащить короля равна 4/35, остается 34 карты, но в колоде уже три туза, значит, вероятность вытащить туза снова равна 3/34

Применяя правило умножения, получим искомую вероятность

(1/9)*(4/35)*(3/34)=2/(35*17*3)=2/1785≈0.0011

Answer 3

Для решения этой задачи нужно учесть, что после каждого вынутого карта количество карт в колоде уменьшается на 1. Также, чтобы найти вероятность каждого события, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

1. Первая карта - туз: В колоде из 36 карт 4 туза. Вероятность вытащить первую карту туза: 4/36.

2. Вторая карта - король: После того как первая карта была вытащена, в колоде осталось 35 карт. Из них 4 - короля. Вероятность вытащить вторую карту короля: 4/35.

3. Третья карта - снова туз: После второй карты осталось 34 карты, из которых только 3 - туза (один уже был вытащен). Вероятность вытащить третью карту туза: 3/34.

Чтобы получить вероятность всех трех событий, нужно перемножить вероятности каждого события:

(4/36) * (4/35) * (3/34) ≈ 0.0045

Итак, вероятность вытащить туза, затем короля, и затем снова туза из колоды из 36 карт составляет примерно 0.0045 или 0.45%.