Question

Из колоды 36 карт последовательно вынимаются три карты. Найти вероятность, что первая карта семерка, вторая и третья карты дама

Answer 1

Семерок в колоде 4. Тогда вытащить первой семерку можно с вероятностью $\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$

Теперь в благоприятном случае в колоде осталось 35 карт, и из них 4 дамы. Тогда вытащить теперь даму можно с вероятностью $\dfrac{4}{35}$

Теперь в благоприятном случае в колоде осталось 34 карты, и из них 3 дамы (одну вытащили в предыдущий раз). Тогда вытащить теперь даму можно с вероятностью $\dfrac{3}{34}$

Тогда искомая вероятность равна $\dfrac{1}{9}*\dfrac{4}{35}*\dfrac{3}{34}=\dfrac{2}{1785}\approx 0.001$

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть два факта: количество карт и количество карт каждого достоинства в колоде.

Всего в колоде 36 карт. Для поиска вероятности необходимо разделить количество исходов, благоприятствующих условию, на общее количество возможных исходов.

Количество исходов, благоприятствующих условию:

• Первая карта — семерка. В колоде 36 карт, и семерок 4. Поэтому вероятность вытащить семерку первой будет равна 4/36.
• Вторая карта — дама. После вытаскивания семерки остаются 35 карт в колоде, и дам 4. Таким образом, вероятность вытащить даму второй будет равна 4/35.
• Третья карта — дама. После вытаскивания двух карт остаются 34 карты в колоде, и дам 3 (одну даму уже вытащили). Таким образом, вероятность вытащить даму третьей будет равна 3/34.

Общее количество возможных исходов: В начале было 36 карт в колоде, и первую карту можно выбрать из любой. После вытаскивания первой карты остаются 35 карт, и вторую карту можно выбрать из них. После вытаскивания второй карты остается 34 карты, и третью карту можно выбрать из них. Таким образом, общее количество возможных исходов будет равно 36 * 35 * 34.

Итак, вероятность, что первая карта — семерка, вторая и третья карты — дамы, будет равна: (4/36) * (4/35) * (3/34) = 0.0016, или 0.16%.

Таким образом, вероятность составляет 0.16%.