Question

Электрон движется в однородном магнитном поле по круговой орбите радиусом 0,6 мм. Значение импульса электрона равно 4,8*10^-24 кгм/с. Чему равна индукция магнитного поля? Ответ выразите в мТл,округлите до целых и запишите без каких-либо дополнительных символов.

Answer 1

Дано:

R=0.6 мм

p=4.8*10⁻²⁴ кг*м/с

______________

В-?

СИ

R=0.6*10⁻³ м

Решение:

Сила Лоренца сообщает электрону центростремительное ускорение, запишем второй закон Ньютона

$F_L=ma_c$

$qvB=\frac{mv^2}{R}$

$qB=\frac{mv}{R}$

или, с учетом того, что mv=p (импульс)

$qB=\frac{p}{R}$

Выразим отсюда индукцию магнитного поля

$B=\frac{p}{qR}=\frac{4.8*10^-^2^4}{1.6*10^-^1^9*0.6*10^-^3}= 0.05$ Тл или 50 мТл

Ответ: 50 мТл.

Answer 2

Ответ:

50

Объяснение:

Дано:

R = 0,6 мм = 0,6·10⁻³ м

p = 4,8·10⁻²⁴ кг·м/с

______________________

B - ?

1)

Ларморовский радиус:

Rл = m·V / (e·B)

2)

Учтем, что импульс электрона:

p = m·V

Тогда:

Rл =  p / (e·B)

Отсюда:

B = p / (e·Rл)

B = 4,8·10⁻²⁴ / (1,6·10⁻¹⁹·0,6·10⁻³) ≈ 0,050 Тл    или   В = 50 мТл

Answer 3

Для нахождения индукции магнитного поля (B) можно воспользоваться формулой для радиуса орбиты заряда в магнитном поле:

r = (m * v) / (q * B),

где:

• r - радиус орбиты,
• m - масса заряда,
• v - скорость заряда,
• q - абсолютное значение заряда,
• B - индукция магнитного поля.

Зная радиус орбиты (r = 0,6 мм = 0,6 * 10^-3 м), значение импульса (p = 4,8 * 10^-24 кгм/с) и массу электрона (m = 9,10938356 * 10^-31 кг), можно выразить скорость электрона (v) через импульс и массу:

p = m * v => v = p / m.

Заряд электрона (q) равен просто заряду элементарной единицы заряда, т.е., 1,602176634 * 10^-19 Кл.

Теперь можно подставить все известные значения в формулу и решить ее относительно индукции магнитного поля (B):

0,6 * 10^-3 = (9,10938356 * 10^-31 * (4,8 * 10^-24 / 1,602176634 * 10^-19)) / B.

Решая это уравнение, получаем:

B = (9,10938356 * 10^-31 * 1,602176634 * 10^-19) / (0,6 * 10^-3 * 4,8 * 10^-24) ≈ 1,0 мТл.

Индукция магнитного поля составляет около 1,0 мТл (миллитесла), что является округленным ответом на ваш вопрос.