Question

5.Найдите cos x, если sin Х=-√3/2, если п<х<3п/2

Answer 1

sin²x+cos²x=1

(√3/2)²+cos²x=1

3/4+cos²x=1

cos²x=1/4

cosx=1/2

Answer 2

Дано, что sin(x) = -√3/2 для π < x < 3π/2.

Мы знаем, что sin(x) = -√3/2 соответствует третьему квадранту на единичной окружности, где y-координата отрицательна.

Используя тригонометрическую тождественность cos²(x) + sin²(x) = 1, мы можем найти cos(x).

sin²(x) = (-√3/2)² = 3/4

cos²(x) + 3/4 = 1

cos²(x) = 1 - 3/4

cos²(x) = 1/4

Так как x находится в третьем квадранте, где x-координата отрицательна, мы можем сказать, что cos(x) = -1/2.

Итак, cos(x) = -1/2.