Question

Найдите 5-й член геометрической прогрессии если b1=1,5 b3=6

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

b₁=1,5  b₃=6

b₁*q²=b3

1,5*q²=6

q²=4

q= ±2

q₁= 2                                             q₂= -2

b₅(1)=b₁*q⁴=1,5*(2)⁴=24           b₅(2)=b₁*q⁴=1,5*(-2)^4=24

Answer 2

Ответ: 5-й член геометрической прогрессии равен 24

Answer 3

Для нахождения 5-го члена геометрической прогрессии необходимо использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \times r^{(n-1)}$,

где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между последовательными членами), $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что $b_1 = 1.5$ и $b_3 = 6$. Мы можем использовать информацию о первом и третьем членах прогрессии для нахождения знаменателя $r$:

$b_3 = b_1 \times r^{(3-1)}$, $6 = 1.5 \times r^2$, $r^2 = \frac{6}{1.5} = 4$, $r = \sqrt{4} = 2$.

Теперь, используя найденное значение $r = 2$, мы можем найти 5-й член прогрессии:

$b_5 = b_1 \times r^{(5-1)} = 1.5 \times 2^4 = 1.5 \times 16 = 24$.

Итак, пятый член геометрической прогрессии равен 24.