Question

1) первый член геометрической прогрессии равен 2 а знаменатель равен -3 найдите пятый член этой прогрессии2)шестой член геометрической прогрессии равен 4 а четвёртый член равен 9 найти 7 член этой прогрессии

Answer 1

1) а^2=a4*a6
a5=6
2)q=a6/a5
a7=q*a6
a7=8/3

Answer 2

1) Нахождение пятого члена геометрической прогрессии:

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии, у которой первый член равен 2 и знаменатель равен -3, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a₁ * r^(n-1)

где: - a_n - n-ый член прогрессии, - a₁ - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - порядковый номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае, первый член прогрессии равен 2, знаменатель равен -3, и мы хотим найти пятый член (n = 5). Подставим значения в формулу:

a₅ = 2 * (-3)^(5-1)

Вычислим значение:

a₅ = 2 * (-3)^4 = 2 * 81 = 162

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 162.

2) Нахождение седьмого члена геометрической прогрессии:

Для нахождения седьмого члена геометрической прогрессии, у которой шестой член равен 4 и четвёртый член равен 9, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a₁ * r^(n-1)

где: - a_n - n-ый член прогрессии, - a₁ - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - порядковый номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае, шестой член прогрессии равен 4, четвёртый член равен 9, и мы хотим найти седьмой член (n = 7). Для начала, найдем знаменатель прогрессии:

r = (a₆ / a₄)^(1/(6-4)) = (4 / 9)^(1/2)

Вычислим значение:

r = (4 / 9)^(1/2) ≈ 0.6667

Теперь, используя найденное значение знаменателя прогрессии, мы можем найти седьмой член. Подставим значения в формулу:

a₇ = a₁ * r^(7-1) = 9 * 0.6667^6

Вычислим значение:

a₇ ≈ 9 * 0.6667^6 ≈ 9 * 0.2963 ≈ 2.667

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии примерно равен 2.667.