Question

число книг на первой полке составляло 3/4 числа книг на второй полке три книги переставили со второй полки на первую теперь число книг на первой полке составляет 4/5 числа книг на второй полке сколько книг стояло на каждой полке первоначально. решение не по сестеме двух уравнений​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Было:

Пусть х книг на 2-й полке ⇒ (3/4)х книг - на первой

Стало:

(х-3) книг - на 2-й полке

(3/4)х+3 книг - на первой

Составим уравнение:

$(\frac{3}{4}x+3)=\frac{4}{5}(x-3)\\\frac{3}{4}x+3=\frac{4}{5}x-\frac{12}{5}\\ \frac{15}{20}x-\frac{16}{20}x=-\frac{12}{5}-\frac{15}{5} \\ -\frac{1}{20}x=-\frac{27}{5} \\ x=108$

⇒ на второй полке -108 книг

на первой - 108*(3/4)=81 (книга)

Answer 2

Предположим, что на второй полке изначально было x книг. Тогда на первой полке было (3/4)x книг.

После перестановки трех книг с второй полки на первую, на первой полке стало (3/4)x + 3 книг.

Согласно условию, это количество составляет 4/5 от числа книг на второй полке. Таким образом, у нас есть уравнение:

(3/4)x + 3 = (4/5)x

Уберем дроби, умножив все члены уравнения на 20:

15x + 60 = 16x

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

16x - 15x = 60

x = 60

Таким образом, изначально на второй полке было 60 книг. А на первой полке было (3/4)*60 = 45 книг.