Question

, число книг на первой полке составляло 3/4 числа книг на второй полке три книги переставили со второй полки на первую теперь число книг на первой полке составляет 4/5 числа книг на второй полке сколько книг стояло на каждой полке первоначально​

Answer 1

На первой полке x книг, на второй y книг.

x = (3/4)*y,

x+3 = (4/5)*(y-3)

Решаем систему двух уравнений на неизвестных.

(3/4)*y + 3 = (4/5)*y - (4/5)*3

3 + (4/5)*3 = (4/5)*y - (3/4)*y

3 + (12/5) = ( (4/5) - (3/4) )*y,

(15+12)/5 = ( (16/20) - (15/20))*y,

27/5 = (1/20)*y,

y = (27/5)*20 = 27*4 = 108

x = (3/4)*108 = 3*27 = 81

Answer 2

Пусть x - число книг на второй полке.

Тогда число книг на первой полке составляло (3/4)x.

После того, как три книги были переставлены с второй полки на первую, число книг на первой полке стало (3/4)x + 3.

Также известно, что число книг на первой полке после перестановки составляет (4/5) числа книг на второй полке.

Уравнение для этой ситуации можно записать следующим образом:

(3/4)x + 3 = (4/5)x

Чтобы решить это уравнение и найти значение x, давайте уберем дроби, умножив обе части уравнения на 20:

15x + 60 = 16x

Перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения:

16x - 15x = 60

x = 60

Таким образом, первоначально на второй полке стояло 60 книг.

Чтобы найти число книг на первой полке, подставим значение x в исходное уравнение:

(3/4)(60) = 45

Итак, первоначально на первой полке стояло 45 книг.