Question

4. Число книг на первой полке составляло 3/4 числа книг на второй полке. Три книги переставили со второй полки на первую. Теперь число книг на первой полке составляет 4/5 числа книг на второй полке. Сколько Книг стояло на каждой полке первоначально?

Answer 1

Ответ:

81 книга стояли на первой полке и 108 книг на второй первоначально

Пошаговое объяснение:

Пусть х книг на второй полке, тогда на первой полке 3/4х книг.

х - 3 книг осталось на второй полке

3/4х + 3 книг стало на первой полке, что составляет 4/5 числа книг на второй полке

Составим уравнение:

3/4х + 3 = 4/5(х - 3)

3/4х + 3 = 4/5х - 12/5

3/4х - 4/5х = - 3 - 2 2/5

-1/20х = -5 2/5

х = -27/5 : (-1/20)

х = -27/5 * (-20)

х = 108 книг стояло на второй полке первоначально

108*3/4 = 81 книга стояли на первой полке первоначально

Answer 2

Ответ:

81 и 108

Пошаговое объяснение:

3/4х + 3 = 4/5(х - 3)

3/4х + 3 = 4/5х - 12/5

3/4х - 4/5х = - 3 - 2 2/5

-1/20х = -5 2/5

х = -27/5 : (-1/20)

х = -27/5 * (-20)

х = 108 на второй полке

108*3/4 = 81 на первой полке

Answer 3

Пусть x - это изначальное количество книг на второй полке.

Из условия известно, что на первой полке было 3/4 числа книг на второй полке, то есть (3/4)x.

Изначально на второй полке было x книг, и на первой полке было (3/4)x книг.

Затем три книги переставили с второй полки на первую. Теперь на первой полке 4/5 числа книг на второй полке, что равно (4/5)x.

Мы знаем, что на первой полке сейчас находится (3/4)x + 3 книги (изначальное количество плюс три переставленных книги).

Условие можно записать в виде уравнения:

(3/4)x + 3 = (4/5)x

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

(3/4)x - (4/5)x = -3

(15/20)x - (16/20)x = -3

(-1/20)x = -3

Теперь найдем значение x:

x = (-3) / (-1/20)

x = (-3) * (-20/1)

x = 60

Итак, изначально на второй полке было 60 книг.

Теперь мы можем найти количество книг на первой полке до перестановки:

(3/4)x = (3/4) * 60 = 45

Таким образом, на первой полке изначально было 45 книг, а на второй полке - 60 книг.