Question

Cos75°*sin(-345)°помогите пожалуйста решить этот вопрос ​

Answer 1

Ответ:

cos75°sin(-345°)=cos75°(-sin(345°))= - ½ (sin(420°) - sin(-270°))= -½(√3/2 -1)= -√3/4 +½.

Answer 2

Ответ:

cos75°sin(-345°)=cos75°(-sin(345°))= - ½ (sin(420°) - sin(-270°))= -½(√3/2 -1)= -√3/4 +½.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующими тригонометрическими тождествами:

1. cos(−θ) = cos(θ) (косинус является четной функцией)
2. sin(−θ) = -sin(θ) (синус является нечетной функцией)

Теперь рассмотрим ваше выражение:

cos(75°) * sin(−345°)

Используя тождества, мы можем переписать его так:

cos(75°) * (-sin(345°))

Теперь, чтобы рассчитать значения косинуса и синуса для углов 75° и 345°, давайте приведем углы к более привычным значениям:

75° = 360° - 285° 345° = 360° - 15°

Используя тождество sin(360° - θ) = sin(θ), мы можем переписать выражение так:

cos(285°) * (-sin(15°))

Теперь нам нужно найти значения косинуса и синуса для углов 285° и 15°. Косинус 285° равен косинусу 75° (поскольку косинус является четной функцией), и синус 15° равен -синусу 15° (поскольку синус является нечетной функцией).

Таким образом, выражение можно переписать как:

cos(75°) * (-sin(15°))

Теперь вы можете найти косинус 75° и синус 15° с помощью таблицы значений тригонометрических функций или калькулятора. После этого умножьте их и получите ответ.