Question

Пожалуйста помогите решить: Периметр треугольника равен 26,8 см. Может ли одна из его сторон быть равной 16,8?​

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

из неравенства треугольника мы знаем что сумма двух сторон должна быть больше третей стороны.

если периметр 26,8 а одна из сторон 16,8, то сумма двух других = 10 см

10 меньше 16,8 значит такого треугольника не существует

Answer 2

Условие существование треугольника: "одна сторона меньше суммы двух других сторон"

Первая сторона равна 16,8

Сумма двух других сторон 10

$\[16.8\not < 10\]$

Ответ. Нет, не может.

Answer 3

Да, одна из сторон треугольника может быть равной 16,8 см при условии, что сумма длин двух других сторон будет больше чем разница между длинами этих сторон.

Пусть сторона треугольника, которая равна 16,8 см, будет называться "а". Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон:

Периметр = а + б + с

Дано, что периметр равен 26,8 см:

26,8 = а + б + с

Так как "а" равно 16,8 см, то:

26,8 = 16,8 + б + с

Теперь давайте выразим одну из оставшихся сторон (пусть это будет "б") через "а" и "с", используя неравенство треугольника:

|б - с| < а < б + с

Так как б - с > 0 (поскольку длина стороны не может быть отрицательной), мы можем записать:

б - с < а < б + с

Теперь подставим значение "а":

б - с < 16,8 < б + с

А теперь вернемся к уравнению периметра:

26,8 = 16,8 + б + с

Из этого уравнения можно выразить "с" через "б":

с = 26,8 - (16,8 + б) с = 10 - б

Теперь подставим это выражение для "с" в неравенство треугольника:

б - (10 - б) < 16,8 < б + (10 - б)

2б - 10 < 16,8 < 10

Таким образом, неравенство 2б - 10 < 16,8 выполняется, и одна из сторон "б" может быть меньше 16,8 см. При этом остальные стороны будут подходить под условия неравенств треугольника.