Question

На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника , если одну из его сторону увеличить на 5 % а другое на 10% ?

Answer 1

Ответ: 15.5%

Пошаговое объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника через х и у. Тогда площадь прямоугольника равна х*у. Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5% , а другую увеличить на 10%, то сторону увеличенного прямоугольника станут равны:

х + (5/100)*x = x + (1/10)*x = x + 0.05*x = 1.05*x;

y + (10/100)*y =x + 0.1*x = 1.1*x,

а площадь увеличенного прямоугольника составит 1.1*x*1.05*y = 1.155*х*у.

По отношению к площади исходного прямоугольника площадь увеличенного прямоугольника увеличится на ((1.155*х*у - х*у)/х*у)*100 = 0.155*100 = 15.5%.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть, что площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Предположим, исходные стороны прямоугольника равны a и b.

Если одну из сторон увеличить на 5%, то новая длина этой стороны будет равна (1 + 0.05) * a = 1.05a.

Если другую сторону увеличить на 10%, то новая длина этой стороны будет равна (1 + 0.10) * b = 1.10b.

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет равна (1.05a) * (1.10b) = 1.155ab.

Итак, площадь нового прямоугольника увеличится на (1.155ab - ab)/ab = 0.155 или 15.5%.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 15.5%.