Question

.На столе стоит 2014 коробок, в некоторых из них есть конфеты, а остальные пусты. На первой коробке написано: «Все коробки пустые». На второй – «По крайней мере, 2013 коробок пустые». На третьей – «По крайней мере, 2012 коробок пустые». … На 2014-й – «По крайней мере, одна коробка пустая». Известно, что надписи на пустых коробках ложны, а на коробках с конфетами – истинные. Определите количество коробок с конфетами.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ладно, проверим истинность 1-ой коробки. Если она верна, то там конфеты, но надпись говорит, что она пуста, т.к. коробка не может быть одновременно пуста и полна, делаем вывод, что она пуста. Т.к. есть 1 пустая коробка, то последняя коробка гласит истину "По крайней мере 1-а коробка пуста", значит там конфеты. Смотрим 2-ую коробку. Если она истина, то в ней конфеты, а в остальных их нет, но мы знаем, что конфеты есть в 1-ой коробке, значит надпись на ней ложна и коробка пуста. Отсюда же следует истинность предпоследней коробки, значит там конфеты... Из этих утверждений видно, что надпись в коробках в начале списка ложная а в конце истинная (там конфеты).И получается, что 2012:2 = 1006 коробок с конфетами.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть 2014 коробок на столе, и каждая коробка имеет надпись о содержимом внутри. Мы знаем, что надписи на пустых коробках ложны, а на коробках с конфетами – истинные.

Рассмотрим каждую надпись:

На первой коробке написано: «Все коробки пустые». Если эта надпись истинна, то это означает, что все коробки на столе пустые, но мы знаем, что надписи на пустых коробках ложны. Значит, эта надпись ложна.

На второй коробке написано: «По крайней мере, 2013 коробок пустые». Если эта надпись истинна, то значит, что все коробки, кроме одной, пустые. Но мы уже знаем, что надписи на пустых коробках ложны. Следовательно, эта надпись тоже ложна.

Аналогично, можно рассмотреть каждую следующую надпись на коробках. Каждая из них будет ложной.

Из этого следует, что все надписи на коробках ложны, включая последнюю надпись на 2014-й коробке: «По крайней мере, одна коробка пустая». Если эта надпись истинна, то было бы противоречие, так как все надписи на пустых коробках должны быть ложными.

Таким образом, мы не можем точно определить количество коробок с конфетами по предоставленным надписям.