Question

Решите неравенство (2-√5)(7-2х)>0

Answer 1

Ответ:

x>7

2

Пошаговое объяснение:

7-2x<0

-2x<-7

x>7

2

Answer 2

(2-√5)(7-2х)>0

Первый множитель отрицательный, сократим на него.

(7-2х)<0

2x-7>0

x> 3.5

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти интервалы значений переменной x, для которых неравенство выполняется.

Начнем с разложения выражения (2-√5)(7-2x):

(2-√5)(7-2x) = (2-√5)(7) - (2-√5)(2x) = 14 - 7√5 - 4x + 2√5x = -4x + 2√5x + 14 - 7√5

Теперь нам нужно определить, когда это выражение больше нуля:

-4x + 2√5x + 14 - 7√5 > 0

Для удобства, домножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак:

4x - 2√5x - 14 + 7√5 < 0

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(4 - 2√5)x + (7√5 - 14) < 0

Так как √5 - это положительное число, а 7√5 - 14 < 0, то мы можем сделать вывод, что (7√5 - 14) < 0.

Теперь неравенство имеет вид:

(4 - 2√5)x < 14 - 7√5

Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на (4 - 2√5). Так как (4 - 2√5) > 0 (положительное число), знак неравенства не меняется:

x > (14 - 7√5) / (4 - 2√5)

Вычислим правую часть:

x > (14 - 7√5) / (4 - 2√5) ≈ 4.3

Таким образом, решением неравенства (2-√5)(7-2x) > 0 является интервал x > 4.3.