Question

Радиус основания конуса равен 8 мм. Найдите длину дуги сектора, который является разверткой боковой поверхности этого конуса. (п приблизительно равно 3, 1.)

Answer 1

Ответ:

Развёрткой боковой поверхности конуса является сектор BAС, длина радиуса которого равна 8 см, а градусная мера дуги равна 60 градусов. Точка Т - середина отрезка АВ(рис.55,б). Вычислите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через точку Т и параллельной плоскости основания конуса.

Answer 2

Для вычисления длины дуги сектора, который является разверткой боковой поверхности конуса, нам понадобится знать угол α в радианах, на который этот сектор располагается вокруг вершины конуса.

Длина дуги (L) сектора можно найти по следующей формуле:

L = r * α,

где r - радиус окружности (основания конуса), α - угол в радианах.

Переведем пир/3 (приблизительно 3.1) в радианы:

1 пир/3 = (1 * π) / 3 = π / 3 рад.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

L = 8 мм * (π / 3).

Вычислим значение:

L = (8 * π) / 3 ≈ 8 * 3.1 / 3 ≈ 24.8 мм.

Итак, длина дуги сектора, который является разверткой боковой поверхности этого конуса, приблизительно равна 24.8 мм.