Question

Помогите решить логарифм: log(23^(1/2), 1/23) - логарифм квадратного корня из 23 по основанию 1/23

Answer 1

Ответ: - 1/2, решение на фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного логарифма, мы можем использовать свойство логарифма:

log(a, b) = log(c, b) / log(c, a)

Применяя это свойство к заданному логарифму, где a = 23^(1/2) и b = 1/23, мы должны выбрать основание c, чтобы оно было общим для логарифма и основания. Давайте возьмем c = 23^(1/2):

log(23^(1/2), 1/23) = log(c, 1/23) / log(c, 23^(1/2))

Теперь мы можем вычислить числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: log(c, 1/23) = log(23^(1/2), 1/23) = -1

Знаменатель: log(c, 23^(1/2)) = 1/2

Теперь, подставив значения числителя и знаменателя, мы получим окончательный результат:

log(23^(1/2), 1/23) = -1 / (1/2) = -2

Таким образом, решение данного логарифма равно -2.