Question

Формула коренів квадратного рівняння​

Answer 1

$ax^2+bx+c=0$

$D=b^2-4ac$

1)

$D>0$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$

$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

2)

$D=0$

$x=\frac{-b}{2a}$

Answer 2

Формула коренів квадратного рівняння в загальному вигляді виглядає так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

де a, b і c є коефіцієнтами квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У цій формулі:

• "±" означає, що є два корені, один зі знаком плюс, а другий зі знаком мінус.
• "b^2 - 4ac" відоме як дискримінант квадратного рівняння. Значення дискримінанта визначає, скільки коренів має рівняння:
  • Якщо дискримінант дорівнює нулю (b^2 - 4ac = 0), то рівняння має один корінь (два однакових корені).
  • Якщо дискримінант більше нуля (b^2 - 4ac > 0), то рівняння має два різних корені з різними значеннями.
  • Якщо дискримінант менше нуля (b^2 - 4ac < 0), то рівняння не має дійсних коренів.

Застосовуючи формулу, можна обчислити значення коренів квадратного рівняння з відповідними значеннями коефіцієнтів a, b і c.