Question

Вершины трапеции находятся в точках с координатами (−3;−2), (−1;4), (2;4), (5;−2). Найти длину средней линии

Answer 1

Ответ:5,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

5,5

Пошаговое объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме его оснований.

Находим длину каждого основания:

длина нижнего основания = $\sqrt{(-5-(-3))^{2}+(-2-(-2))^{2} }$=$\sqrt{64+0}$=8

длина нижнего основания = $\sqrt{(2-(-1))^{2} + (4-4)^{2} }$=3

Значит длина средней линии: $\frac{8+3}{2}$=5,5

Answer 3

Для нахождения длины средней линии трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Длина средней линии (средней оси) трапеции вычисляется как полусумма длин оснований: $l = \frac{a + b}{2},$ где $a$ и $b$ - длины оснований трапеции.

В данном случае, основаниями трапеции являются отрезки между точками $(-3, -2)$ и $(2, 4)$, а также между точками $(-1, 4)$ и $(5, -2)$.

Длина первого основания: $a = \sqrt{(-3 - 2)^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}.$

Длина второго основания: $b = \sqrt{(-1 - 5)^2 + (4 - (-2))^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}.$

Теперь можем найти длину средней линии: $l = \frac{\sqrt{61} + \sqrt{72}}{2} \approx 6.45.$

Таким образом, длина средней линии трапеции примерно равна 6.45 единицам.