Question

Пожалуйста ПОМОГИТЕ! Даю 15 БАЛОВ!ва,b,c и d натуральные числа и удовлетворяют условию ad>bc. Объясните, какая из дробей a/b и c/d ; b/a и d/c является большей или меньшей. Приведите примеры.

Answer 1

$\displaystyle\\d > bc\\\\\frac{ad}{bd} > \frac{bc}{bd}\\\\\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\\\\\frac{b}{a}$

Примеры a=1,d=2,b=1,c=1

ad = 2 > bc = 1

a/b = 1  > c/d = 1/2

b/a = 1 < d/c = 2

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

1. Сравнение a/b и c/d: Для начала, давайте разделим обе дроби и получим их десятичные приближения. Пусть a/b = x и c/d = y.

   x = a/b y = c/d

   Так как ad > bc, то a/b > c/d.

   Пример: Пусть a = 3, b = 2, c = 1 и d = 2. Тогда ad = 3 * 2 = 6, а bc = 1 * 2 = 2. Таким образом, a/b = 3/2 > 1/2 = c/d.

2. Сравнение b/a и d/c: Аналогично, давайте разделим обе дроби и получим их десятичные приближения. Пусть b/a = p и d/c = q.

   p = b/a q = d/c

   Так как ad > bc, то b/a < d/c.

   Пример: Пусть a = 3, b = 2, c = 1 и d = 4. Тогда ad = 3 * 4 = 12, а bc = 1 * 2 = 2. Таким образом, b/a = 2/3 < 4/3 = d/c.

Итак, в обоих случаях, на основе данного условия, одна дробь больше другой:

1. a/b > c/d
2. b/a < d/c