Question

даны 2 уравнения: 2x+y=15 и x-2y=7. Найдите пару значений переменных x и y, которые:1)удовлетворяют 1 , но не удовлетворяют 2. 2)удовлетворяют второму уравнению,но не удовлетворяют первому 3)удовлетворяют обоим уравнениям. 4)не удовлетворяют ни одному уравнению.

Answer 1

1) х=3, у=9
2) х=9, у=1
3) х=7,4  у=0,2
4) х=1  у=1

Answer 2

Для решения системы уравнений: 1) 2x + y = 15 2) x - 2y = 7

можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1) Уравнение 2x + y = 15 можно переписать в виде y = 15 - 2x. Затем подставим это выражение для y во второе уравнение: x - 2(15 - 2x) = 7 Раскроем скобки: x - 30 + 4x = 7 Соберем все x-термы вместе и все числовые термы вместе: 5x - 30 = 7 Прибавим 30 к обеим сторонам уравнения: 5x = 37 Разделим обе стороны на 5: x = 7.4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в первое уравнение: 2(7.4) + y = 15 14.8 + y = 15 Вычтем 14.8 из обеих сторон уравнения: y = 0.2 Таким образом, пара значений переменных x и y, которая удовлетворяет первому уравнению, но не удовлетворяет второму, равна (7.4, 0.2).

2) Теперь рассмотрим пару значений переменных x и y, которая удовлетворяет второму уравнению, но не удовлетворяет первому. Подставим значение x = 7.4 во второе уравнение: 7.4 - 2y = 7 Вычтем 7.4 из обеих сторон уравнения: -2y = -0.4 Разделим обе стороны на -2: y = 0.2

Таким образом, пара значений переменных x и y, которая удовлетворяет второму уравнению, но не удовлетворяет первому, равна (7.4, 0.2).

Метод сложения/вычитания:

1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: 4x + 2y = 30 x - 2y = 7

Сложим оба уравнения: (4x + 2y) + (x - 2y) = 30 + 7 5x = 37 Разделим обе стороны на 5: x = 7.4

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение: 2(7.4) + y = 15 14.8 + y = 15 Вычтем 14.8 из обеих сторон уравнения: y = 0.2

Таким образом, пара значений переменных x и y, которая удовлетворяет первому уравнению, но не удовлетворяет второму, равна (7.4, 0.2).

2) Теперь рассмотрим пару значений переменных x и y, которая удовлетворяет второму уравнению, но не удовлетворяет первому. Подставим значение x = 7.4 во второе уравнение: 7.4 - 2y = 7 Вычтем 7.4 из обеих сторон уравнения: -2y = -0.4 Разделим обе стороны на -2: y = 0.2

Таким образом, пара значений переменных x и y, которая удовлетворяет второму уравнению, но не удовлетворяет первому, равна (7.4, 0.2).

3) Пара значений переменных x и y, которая удовлетворяет обоим уравнениям, была найдена в предыдущих пунктах и равна (7.4, 0.2).

4) Чтобы найти пару значений переменных x и y, которая не удовлетворяет ни одному уравнению, мы можем посмотреть, в каких случаях оба уравнения не будут выполняться. Первое уравнение 2x + y = 15. Если подставить x = 0 и y = 15, то это уравнение не будет выполняться. Второе уравнение x - 2y = 7. Если подставить x = 0 и y = -3, то это уравнение также не будет выполняться.

Таким образом, пара значений переменных x и y, которая не удовлетворяет ни одному уравнению, равна (0, 15) или (0, -3).

В итоге, имеем следующие решения: 1) (7.4, 0.2) 2) (7.4, 0.2) 3) (7.4, 0.2) 4) (0, 15) или (0, -3)