Question

Чему равна площадь ромба со стороной 10 см и углом,равным 60 градусам ?

Answer 1

АВСД - ромб. Угол А = 60 градусов. Его диагонали пересекаются в точке О и делятся пополам, а также являются бисектриссами углов, из которых проведены.
Угол ВАО = 30 градусов. Напротив угла 30 гр. лежит катет вдвое меньше гипотенузы, т.е. ВО = 5 см, а диагональ ВД = 10 см. 
Можно было это выразить и по-другому. Ясно, что треуг. АВД равносторонний, но разницы нету.
АО =  √ (10^2 - 5^2) =  √ 75 см

S = АO * BД = 10 √ 75 = 50 √3 см^2

Answer 2

Площадь ромба можно найти по формуле: S = a^2 * sin(θ), где a - длина стороны ромба, θ - угол между сторонами.

В данном случае, у нас сторона ромба равна 10 см, а угол между сторонами равен 60 градусам.

Таким образом, площадь ромба будет равна S = 10^2 * sin(60°) = 100 * √3 / 2 = 50√3 кв.см.