Question

Решите задачу с помощью пропорции: а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски.Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?б) 9 Рабочих могут выполнить задание за 8 дней. Сколько рабочих надо пригласить ещё, чтобы они все вместе выполнили это задание за 6 дней?С объяснением, если можно пожалуйста:)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)24/9=28/х

9×28=24х

252=24х

х=252÷24

х=10.5

2)9×8=6х

х=(9×8)/6

х=72/6

х=12

Answer 2

Для решения этих задач с помощью пропорции, мы будем использовать принцип, что отношение одной величины к другой остается постоянным.

а) Для первой задачи у нас есть следующие данные: Израсходовано краски: 9 кг Длина забора: 24 м

Мы можем записать пропорцию между израсходованной краской и длиной забора:

$$\frac{9\, \text{кг}}{24\, \text{м}} = \frac{x\, \text{кг}}{28\, \text{м}}$$

где x - количество краски, которое будет израсходовано на 28 метров забора.

Мы можем решить это уравнение, перекрестно умножив и рассчитав x:

$$x = \frac{9\, \text{кг} \times 28\, \text{м}}{24\, \text{м}} = \frac{252\, \text{кг}\cdot\text{м}}{24\, \text{м}} = 10.5\, \text{кг}$$

Итак, на 28 метров забора будет израсходовано 10.5 кг краски.

б) Для второй задачи у нас есть следующие данные: Количество рабочих: 9 человек Время для выполнения: 8 дней

Задачу можно записать в виде пропорции между количеством рабочих и временем выполнения:

$$\frac{9\, \text{рабочих}}{8\, \text{дней}} = \frac{x\, \text{рабочих}}{6\, \text{дней}}$$

где x - количество дополнительных рабочих, которых нужно пригласить.

Решим уравнение для x:

$$x = \frac{9\, \text{рабочих} \times 6\, \text{дней}}{8\, \text{дней}} = \frac{54\, \text{рабочих}\cdot\text{дней}}{8\, \text{дней}} = 6.75\, \text{рабочих}$$

Так как количество рабочих не может быть дробным, округлим результат до ближайшего целого числа. Это означает, что нужно пригласить еще 7 рабочих, чтобы все вместе выполнили задание за 6 дней.

В обоих случаях мы использовали пропорцию, чтобы связать известные данные с неизвестными и выразить их отношение, что позволило нам решить задачи.