Question

Вычеркните в числе 137821141 три цифры так, чтобы получившееся число одновременно делилось на 2 и на 9. Укажите все возможные варианты. Объясните ход своих рассуждений, используя признаки делимости. ПЛИИИЗАААААА

Answer 1

Ответ:

137214,138114,372114

Пошаговое объяснение:

объяснение :

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи. Нам нужно вычеркнуть три цифры из числа 137821141 так, чтобы оставшееся число одновременно делилось на 2 и на 9.

Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (то есть 0, 2, 4, 6 или 8).

Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9.

Исходное число 137821141 не делится на 2, так как его последняя цифра - 1 - нечетная.

Исключим теперь каждую из цифр по очереди и посмотрим, какие из оставшихся чисел удовлетворяют условиям:

1. Если вычеркнуть цифру 1: Останется 3782114, сумма цифр равна 25, что не делится на 9. Это число не подходит.

2. Если вычеркнуть цифру 3: Останется 1782114, сумма цифр равна 24, что не делится на 9. Это число не подходит.

3. Если вычеркнуть цифру 7: Останется 1382114, сумма цифр равна 20, что не делится на 9. Это число не подходит.

4. Если вычеркнуть цифру 8: Останется 1372114, сумма цифр равна 19, что не делится на 9. Это число не подходит.

5. Если вычеркнуть цифру 2: Останется 1378114, сумма цифр равна 25, что не делится на 9. Это число не подходит.

6. Если вычеркнуть цифру 1 второй раз: Останется 3782114 (уже рассмотрено).

7. Если вычеркнуть цифру 4: Останется 1378211, сумма цифр равна 23, что не делится на 9. Это число не подходит.

Таким образом, исходное число 137821141 не может быть изменено путем вычеркивания трех цифр так, чтобы новое число одновременно делилось на 2 и на 9.