Question

Запишите наименьшее четырехзначное число, которое делится: а) на 2 и на 9 (20 баллов);б) на 3 и на 5 (20 баллов).Обоснуйте свое решение, используя признаки делимости.ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 1 008 - найменше 4 - цифрове число , яке ділиться і на 2 ( бо остання

його цифра " 8 " - парна ), і на 9  ( бо сума його цифр 1 + 0 + 0 + 8 = 9

ділиться на 9 ;

б) 1 005 -  найменше 4 - цифрове число , яке ділиться і на  3 ( бо сума

його цифр 1 + 0 + 0 + 5 = 6 ділиться на 3 ) , і на  5  ( бо остання його

цифра " 5 " ділиться на  5 ) .

Answer 2

Конечно! Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности.

а) Для того чтобы число было как можно меньше, нам нужно воспользоваться признаком делимости на 2 и 9.

Признак делимости на 2: Если число четное, то оно делится на 2. Наименьшее четное четырехзначное число - 1000.

Признак делимости на 9: Сумма цифр числа должна быть кратной 9, тогда само число будет кратным 9. Сумма цифр числа 1000 равна 1 + 0 + 0 + 0 = 1, что не является кратным 9.

Следовательно, нам нужно найти ближайшее четное четырехзначное число, сумма цифр которого будет кратной 9. Таким числом будет 1008 (2 + 0 + 0 + 8 = 10, что кратно 9).

Итак, наименьшее четырехзначное число, которое делится на 2 и на 9 - 1008.

б) Теперь рассмотрим признак делимости на 3 и 5.

Признак делимости на 3: Если сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3. Сумма цифр числа 1000 равна 1 + 0 + 0 + 0 = 1, что не кратно 3. Наименьшее четырехзначное число с суммой цифр, кратной 3 - 1002.

Признак делимости на 5: Если число оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5. Число 1002 не делится на 5, нам нужно найти ближайшее число, оканчивающееся на 5. Таким числом будет 1005.

Итак, наименьшее четырехзначное число, которое делится на 3 и на 5 - 1005.

Итак, ответы: а) 1008 б) 1005

Обоснование использует признаки делимости для нахождения наименьших чисел, удовлетворяющих данным условиям.