Question

1239. Сторона квадрата 27 см. Длина прямоугольника, периметр которого равен периметру квадрата, на 8 см больше ширины. Найди-те стороны прямоугольника.​

Answer 1

Ответ: 23 см и 31 см

Пошаговое объяснение:

1. P квадрата=а•4

P квадрата=27•4=108 см

2. Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда

х+8 см - длина прямоугольника

P прямоугольника=(a+b) • 2

(х+х+8) • 2=108

(2х+8) • 2=108

4х+16=108

4х=108-16

4х=92

х=92:4

х=23

23 (см) - ширина прямоугольника

3. 23+8=31 (см) - длина прямоугольника

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр квадрата равен Ркв=4а

Ркв = Рпр-ка =27×4=108 см

108 :2=54 см  длина и ширина

(54-8) :2=23 см-ширина

23+8=31 см длина

Answer 3

Обозначим сторону квадрата как $a = 27$ см. Периметр квадрата равен $P_{\text{кв}} = 4a = 4 \cdot 27 = 108$ см.

Пусть длина прямоугольника равна $L$ см, а ширина равна $W$ см. По условию, периметр прямоугольника равен периметру квадрата:

$P_{\text{пр}} = 2L + 2W = P_{\text{кв}} = 108.$

Также известно, что длина прямоугольника на 8 см больше ширины:

$L = W + 8.$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

2L + 2W &= 108, \\ L &= W + 8. \end{align*}\] Мы можем решить эту систему уравнений для \(L\) и \(W\). Подставим второе уравнение в первое: \[2(W + 8) + 2W = 108.\] Раскроем скобки: \[2W + 16 + 2W = 108.\] Суммируем слагаемые: \[4W + 16 = 108.\] Вычитаем 16 из обеих сторон: \[4W = 92.\] Теперь делим обе стороны на 4: \[W = 23.\] Теперь, используя второе уравнение, найдем длину: \[L = W + 8 = 23 + 8 = 31.\] Итак, стороны прямоугольника равны 31 см и 23 см.