Question

Из 156 жёлтых, 234 белых и 390 красных роз составляли букеты. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если необходимо использовать все цветы? Объясните пожалуйста, как решать такие задания. Подробно. Пожалуйста ❤​

Answer 1

Ответ:

156 = 2 * 2 * 3 * 13

234 = 2 * 3 * 3 * 13

390 = 2 * 3 * 5 * 13

НОД (156; 234 и 390) = 2 * 3 * 13 = 78 - наибольший общий делитель

156 : 78 = 2 (шт.) - жёлтые розы

234 : 78 = 3 (шт.) - белые розы

390 : 78 = 5 (шт.) - красные розы

Ответ: 78 одинаковых букетов, в каждом из которых по 2 жёлтых, 3 белых и 5 красных роз.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам. Мы имеем 3 типа цветов: желтые, белые и красные розы, и нам нужно составить наибольшее количество одинаковых букетов, используя все доступные цветы.

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) количества каждого цвета. НОД поможет нам определить, сколько букетов можно составить, чтобы использовать все цветы. Для этого применим алгоритм Евклида для поиска НОД:

   • НОД(156, 234) = 78
   • НОД(78, 390) = 78

2. Наш наибольший общий делитель (НОД) для всех цветов составляет 78. Это означает, что мы можем создать букеты по 78 роз каждый, используя все цвета.

3. Теперь найдем количество букетов каждого цвета, деля количество каждого цвета на НОД:

   • Желтые: 156 / 78 = 2 букета
   • Белые: 234 / 78 = 3 букета
   • Красные: 390 / 78 = 5 букетов

4. Мы получили, что максимальное количество букетов, которое можно составить, чтобы использовать все цветы, это 2 букета с желтыми розами, 3 букета с белыми розами и 5 букетов с красными розами.

Итак, ответ: наибольшее количество одинаковых букетов, которое можно составить, чтобы использовать все цветы, это 2 букета с желтыми розами, 3 букета с белыми розами и 5 букетов с красными розами.

Общая идея здесь заключается в поиске наибольшего общего делителя, чтобы определить, сколько букетов можно создать, используя все цветы, и затем разделить количество каждого цвета на этот НОД, чтобы получить количество букетов каждого цвета.