Question

Из 156 желтых 234 белых и 390 красных красных роз составляли букеты Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить Если необходимо использовать все цветы

Answer 1

156=2*2*3*13
234=2*3*3*13
390=2*3*5*13
НОД(156,234,390)=2*3*13=78 букетов

Answer 2

Чтобы найти наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить из 156 желтых, 234 белых и 390 красных роз, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для этих трех чисел.

Разложим каждое число на простые множители:

- 156: \(2^2 \times 3 \times 13\) - 234: \(2 \times 3^2 \times 13\) - 390: \(2 \times 3 \times 5 \times 13\)

Теперь найдем общие простые множители:

- Общий для всех трех чисел: \(2 \times 3 \times 13 = 78\)

Таким образом, 78 - это наибольший общий делитель для 156, 234 и 390. Теперь мы знаем, что можно составить букеты из 78 роз одного вида. Чтобы найти количество букетов, делим каждое из исходных чисел на НОД:

- Количество букетов желтых роз: \(156 / 78 = 2\) - Количество букетов белых роз: \(234 / 78 = 3\) - Количество букетов красных роз: \(390 / 78 = 5\)

Таким образом, наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить, составляет 2 букета желтых роз, 3 букета белых роз и 5 букетов красных роз.