Question

Из 156 жёлтых, 234 белых и 390 красных роз составляли букеты.Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если необходимо использовать все цветы? помогите пожалуйста....заранее спасибо..

Answer 1

Чтобы, использовав по условию все розы, поделить их на ОДИНАКОВЫЕ букеты, надо чтобы число роз КАЖДОГО цвета поровну делилось на количество букетов, т.е. этот делитель (количество букетов!) делил бы без остатка каждое число роз. И при этом по условию был НАИБОЛЬШИМ. Т.е. нам надо найти наибольший общий делитель: НОД. Для этого разложим наши числа на множители:
желтые:    156 = 2·2·3·13
красные:   390 = 2·3·5·13
белые:      234 = 2·3·3·13 
Множители, которые имеются в каждом числе, это: 2·3·13. Их произведение НОД = 2·3·13 = 78
Ответ: Из данного в условии ассортиментного числа роз можно составить 78 одинаковых букетов.
Проверка: В каждом букете будет: 156:78=2 желтых, 390:78=5 красных и 234:78- 3 белых розы.