Question

Объясните, используя свойства делимости, почему число;189 делится на 21.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

21=3*7 (сумма цифр делится на 3; 189=140+49 - делится на 7)

Answer 2

Чтобы объяснить, почему число 189 делится на 21, давайте рассмотрим свойства делимости и разложим оба числа на их простые множители.

Число 189 можно разложить на простые множители: $189 = 3^3 \times 7^1$

Число 21 можно разложить на простые множители: $21 = 3^1 \times 7^1$

Теперь мы видим, что оба числа содержат в своем разложении простые множители 3 и 7. Когда мы делим 189 на 21, каждый простой множитель 3 и 7 из числа 21 также присутствует в числе 189.

Таким образом, мы можем применить свойство делимости: если все простые множители делителя присутствуют в числе делимого, то делимое делится на делитель.

В данном случае, так как все простые множители числа 21 (3 и 7) содержатся в числе 189, мы можем утверждать, что число 189 делится на 21.