Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 102. биссектриса углов A и C треугольника пересекаются в точке O. Найдите величину угла AOC. Дайте ответ в градусах.

Answer 1

∠A + ∠C = 102° (свойство внешнего угла треугольника)

∠1 + ∠2 = (∠A + ∠C) ÷ 2 = 51° (угол между биссектрисой и одной из сторон угла равен половине угла)

∠AOC = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 51° = 129°

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Мы знаем, что внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 102 градусам. Это означает, что внутренний угол при вершине B равен 180° - 102° = 78°.

Также дано, что биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Так как биссектриса угла делит его пополам, то угол BAC = 78° / 2 = 39° и угол BCA = 102° / 2 = 51°.

Теперь мы можем найти величину угла AOC. Этот угол можно представить как сумму углов BAC и BCA:

Угол AOC = угол BAC + угол BCA = 39° + 51° = 90°.

Итак, величина угла AOC составляет 90 градусов.