Question

650 студентов знают английский или немецкий языки,350 из них знают только английский,280 знают только немецкий.Сколько студентов знают оба языка?

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

350только англ+280только нем=630

650-630=20

Answer 2

Ответ:

Знают оба языка 20 студентов.

Пошаговое объяснение:

Составим краткую запись.

Знают какой либо - 650.

Только английский - 350.

Только немецкий - 280.

Решение:

1) 650-350=300

2) 300-280=20

Answer 3

Давайте рассмотрим это в виде множеств и используем принцип включения-исключения.

Пусть A обозначает множество студентов, знающих английский, и B - множество студентов, знающих немецкий.

Известно:

|A| = 650 (общее количество студентов, знающих английский или немецкий) |A ∩ B| = ? (количество студентов, знающих оба языка) |A - B| = 350 (количество студентов, знающих только английский) |B - A| = 280 (количество студентов, знающих только немецкий)

Мы хотим найти |A ∩ B|. Используя принцип включения-исключения:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| |A ∪ B| = |A - B| + |B - A| + |A ∩ B|

Подставляем известные значения:

650 = 350 + 280 + |A ∩ B|

Теперь найдем количество студентов, знающих оба языка:

|A ∩ B| = 650 - 350 - 280 |A ∩ B| = 20

Итак, 20 студентов знают как английский, так и немецкий языки.