Question

На 1 курсе учатся 200 студентов, 106 из них знают английский язык, 60 – немецкий, 92 – французский. 24 студента знают английский и немецкий языки, 36 – английский и французский, 30 – немецкий и французский, 14 – все три языка. Остальные знают только один испанский язык. Сколько студентов знают немецкий и французский, но не знают английский?

Answer 1

106 Англ :: А + Н = 24
А + Ф = 36
А + Ф + Н = 14
Значит А = 106 - (24 + 36 + 14) А = 106 - 74 = 32
60 Нем :: А + Н = 24
А + Н + Ф = 14
Тогда Н = 60 - (24 + 14) = 60 - 38 Н = 22
92 Фран :: А + Ф = 36
А + Н + Ф = 14
Тогда Ф = 92 - (36 + 14) = 92 - 50 Ф = 42
Посчитаем, сколько не изучают Исп
А + Н + Ф + (А + Н) + (А + Ф) + (А + Н +Ф) =
= 32 + 22 + 42 + 24 + 36 + 14 = 170
Испанский изучают :: 200 - 170 = 30
Ответ: Не изучают испанский язык 170 чел

Answer 2

Из предоставленных данных следует, что на 1 курсе учится 200 студентов. Из них 106 знают английский язык, 60 знают немецкий язык, 92 знают французский язык. 24 студента знают английский и немецкий языки, 36 знают английский и французский языки, 30 знают немецкий и французский языки, и 14 студентов знают все три языка. Остальные студенты знают только испанский язык.

Нам нужно определить, сколько студентов знают немецкий и французский языки, но не знают английский.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения. Мы знаем, что общее количество студентов, знающих немецкий и французский языки, равно сумме количества студентов, знающих только немецкий язык и только французский язык, минус количество студентов, знающих все три языка.

Поэтому, количество студентов, знающих немецкий и французский языки, но не знающих английский, равно:

Количество студентов, знающих немецкий и французский языки = (Количество студентов, знающих только немецкий язык) + (Количество студентов, знающих только французский язык) - (Количество студентов, знающих все три языка)

Вычислим:

Количество студентов, знающих только немецкий язык = 60 - 30 - 14 = 16

Количество студентов, знающих только французский язык = 92 - 30 - 14 = 48

Количество студентов, знающих немецкий и французский языки, но не знающих английский = 16 + 48 - 14 = 50

Таким образом, 50 студентов знают немецкий и французский языки, но не знают английский.

Источники: -: '...', -: '1 1. ...'